一、引言
　　数学学习应植根于真实情境，通过丰富多样的数学活动，促使学生在探究、合作、应用中全面发展核心素养。有效的数学活动是学生积累基本活动经验、掌握数学基本知识和基本技能、渗透数学基本思想、提升数学核心素养的重要途径。教师设计与实施有效的数学活动，能充分激发学生的数学眼光、锻炼数学思维、运用数学语言，推动数学教学从“浅度”迈向“深度”。
　　二、深度教学概述
　　深度教学相对于浅层教学而言，强调教学过程不仅是知识的传授，更是对学生思维品质和创新能力的培育。深度教学的核心在于引导学生深入探究知识的本质，而非仅仅记忆和应用知识。深度教学更注重知识间的内在联系，帮助学生构建知识体系，理解知识背后的原理。
　　根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，数学核心素养被概括为“三会”：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。这与深度教学的理念高度一致，因为深度教学强调知识学习的广度、深度和关联度。通过深度教学，可以拓宽学生数学眼光的视野、深化数学思维的层次、增强数学语言的关联性，从而促进数学核心素养的提升。
　　在教学实践中，教师可以围绕学生数学核心素养的培养，通过设计和实施数学说理活动、主题式数学活动、数学阅读活动以及多维度的数学评价活动，有效助力学生在探究、合作和应用中发展核心素养，实现教学从“浅度”到“深度”的转变。
　  三、数学活动的设计与策略
　　（一）数学说理活动：深化数学思维的层次
　　数学思维以其简洁有序、层层递进的逻辑分析，展现出数学学科独特的魅力。为将“沉默”的数学思维能力外显化，学生不仅要掌握“算数学”的技能，更要学会“说数学”“画数学”“用数学”。数学语言作为数学思维的外在呈现形式，“会用数学的语言表达现实世界”同样是数学核心素养的关键组成部分。
　　数学是一门“讲道理”的学科，通过数学语言表述数学思考过程，这一活动被称为数学说理活动。通过规范说理内容、激发说理兴趣、采用多元说理方式，如以积累数学活动经验为途径“说四则运算之理”、结合表现性评价“说数学原则之理”、在跨学科情境中“说问题解决之理”、抓住数学本质“说数学概念之理”，进而探究基于数学说理活动发展学生数学思维的教学策略。如此，有助于落实“四基”“四能”，培养数学思维，发展数学学科核心素养。
　　数学说理活动对学生的数学学习具有深远影响。数学语言具有科学性、逻辑性和严密性，而小学阶段的学生在规范使用数学语言方面存在一定困难，且他们正处于模仿学习的关键时期，因此教师的一言一行都对学生产生潜移默化的作用。因此，教师在课堂上应运用规范、严密的数学语言，清晰准确地讲解数学概念和计算方法，发挥示范引领作用。学生通过模仿学习表达句式，逐渐熟练运用，最终形成自己的语言表达模式，进而增强数学思维能力，达到深度学习的目标。以下以小学数学“解决问题”范畴的一个实例进行说明：
　　在人教版小学数学一年级上册“解决‘之间有几个’的问题”中，教师引导学生先通过画图进行辅助（如图1），再将数学思考过程转化为语言描述：先确定小丽的位置（小丽排第10），接着数第11、第12、第13、第14、第15（小宇排第15）。不包含小丽和小宇，他们之间有4人。

　　图1：小学数学一年级上册“解决‘之间有几个’的问题”分析
　　基于数学说理活动增强小学生数学思维能力的教学实践，立足于小学生的认知基础，通过唤醒学生的认知经验，创设富有张力的问题情境。在教师适时、适当的问题引导下，留给学生充分交流、互动的时间和空间，启发学生自主说理、辩理，激发学生对知识的深层思考，理解数学知识的本源，进而提升数学核心素养。在数学说理活动的过程中，学生的数学思维，营造有深度的教学氛围。
　　（二）主题式数学活动：深化认知过程
　　许多数学教师一提到“数学活动”，往往会立即联想到“动手实践”，如在教学中让学生动手去画、去折、去剪、去量等。然而，从学生思维发展的角度来看，数学不应单纯强调“做数学”，而应重视以“动手”促进学生“动脑”，即从单纯的“问题解决”过渡到“数学思维的培养”。
　　主题式数学活动是指教师参考现有综合实践活动的经验，对现行人教版小学数学教材中学生具备一定认识基础的内容（如数数、图形和位置的认识、人民币的认识、钟表的认知和分类整理等）进行选择和重新整合。通过创设情境，以明确的主题活动方式在课时计划内组织实施，帮助学生实现学习方式的顺利衔接，积累数学活动经验，发展数学素养。以下是小学数学“图形与几何”范畴的一个实例：
　　结合《义务教育教科书·数学一年级下册》第一单元“认识图形（二）”例1——初步认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆的相关知识，开展“描一描，认一认”的数学主题式活动。一年级“认识图形”单元属于一种“准备性学习”，图形的特征并非教学的主要任务。因此，教师在教学时一年级“认识图形”单元时，应让学生通过“做数学”和“数学思考”的活动，充分经历“面”从“体”来、“面”在“体”上的过程，积累数学活动经验。本课的主题式数学活动分解如下图所示：
　 图2：“描一描，认一认”的数学主题式活动分解

　 蓝色：体上 有“面”(形)；绿色： 获得图形；黄色：识别图形；橘色： 尝试运用；红色： 表达情感　
　　在《3—6岁儿童学习与发展指南》中，对于幼儿图形认知方面数学认知的目标3特别指出：“学龄前儿童应当能感知物体的形状结构，能感知和发现常见几何图形的基本特征，并能进行分类。”学前教育期间的儿童在搭积木、折纸、拼图形等趣味活动中，积累了丰富的活动经验并初步形成了空间观念，这为学生探索平面图形的特点奠定了基础。
　　尽管学生在小学阶段第一次正式认识平面图形，但他们对平面图形的特点已有了零散的感性认识。因此，本活动立足于学生的认知起点，侧重于以感知（主要是观察与操作）为主的整体性认识，形成图形的表象，并以此作为记忆、识别图形的主要依据。在数学主题式活动中，体现知识学习的充分关联，使学生认识的过程逐层深化。
　　（三）数学阅读活动：从“浅层”阅读走向“深度”阅读
　　任何客观知识都具有三种最基本的依存方式：背景、经验和逻辑。知识依存于特定的社会背景和自然背景，依存于种系经验和个体经验，还依存于思维逻辑。教师通过设计与知识有联系的数学阅读活动，能够增强数学知识与现实生活、社会背景等的联系，从而拓展学生的数学视野。
　　苏联教育家苏霍姆林斯基曾说过：“学会学习首先要学会阅读，一个阅读能力不好的学生就是一个潜在的差生。”阅读能力不仅影响着儿童的语言和认知发展，还影响着他们的社会性发展。数学学习离不开阅读，阅读是数学学习的一项基本技能。随着信息化时代的到来，数学阅读不仅涉及文字信息的阅读，更涉及图表、数据、符号、式子等信息的阅读。为了让“数学教学”走向“数学教育”，实现数学课堂的持续增值，不仅要抓实数学课堂的主阵地，还要开展有体系、有序列的数学课外阅读。
　　根据小学低年级学生的心理特征、认知特点和学习方式，数学绘本是最合适的阅读材料。数学绘本以图文并茂的形式，生动具体地将丰富的数学教育资源蕴藏在儿童喜闻乐见的数学故事中。开展数学绘本的阅读活动，旨在激发学生的数学学习兴趣，积累数学活动经验，发展数学思维。
　　以下是开展数学阅读活动的实例：
　　学生在一年级下册“认识图形（二）”的例3中学习了运用七巧板拼指定平面图形的解题方法，表现出对“七巧板”这一平板玩具的学习兴趣。笔者认为，“七巧板”是一种数学游戏，学生应在紧张的数学学习之余，通过轻松愉快的数学活动进行操作学习。教材中的“你知道吗？”部分介绍了七巧板的由来，使学生了解祖国的数学文化，感受七巧板的神奇魅力。教材还为学生提供了运用七巧板图形拼组物品、动物、人物等例子，为学生的课外拓展指明了方向。
　　此次活动选择围绕阅读一本数学绘本展开，符合学生的思维方式、认知规律和阅读需求。《七巧板说故事》的数学绘本作为教材的一种延伸，为学生的数学学习提供了更丰富的阅读资源。在引导学生阅读数学绘本的同时，鼓励学生用不同的感官、不同的形式表达自己的阅读体会，如说、写、拼、画、演等。通过眼、口、手、身等多感官参与，提升数学阅读的质量。因此，笔者以阅读数学绘本《七巧板说故事》为主线开展活动，结合学生喜爱的七巧板拼组游戏，引导学生从“浅层”迈向“深度”阅读。
　 （四）多维的数学评价活动：丰富评价层次
　　哈佛大学的霍华德·加德纳（HowardGardner）提出，人的智能结构是多维度的，包括语言智能、数理逻辑智能、视觉空间智能、音乐智能、身体动觉智能、人际交往智能、自我认知智能和自然观察智能等。在他的多元智能理论中，每一种智能都代表着人类认知能力的独特方面，且这些智能并非孤立存在，而是相互关联、相互补充的。
　　在教学目标上，深度教学强调从多维度、多层次地把握教学目标，从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等不同维度和不同层次来预设和实现教学目标，促进学生发展多种可能性。这种教学方式旨在帮助学生克服单一符号教学的局限性，引导学生将符号教学与逻辑形式的教学、意义的教学融为一体，实现学习方式的多样性，发展多元智能。
　　在四年级下册的“数与代数”范畴中，教材中“四则运算”相关内容的比重较大。结合四年级学生运算能力和数据分析能力相对较弱的学情，笔者对重难点单元“运算定律”开展了大单元作业设计。以“走进巧算小世界”为单元作业设计和实施主题，体现了多元智能理论的应用：
　　1.语言智能：开展课堂数学说理活动、撰写简便计算的评注、录制数学“小讲师”讲题视频。
　　2.数理逻辑智能：设计简便的计算题、《简便计算题型整理表》梳理题型。
　　3.视觉空间智能：绘制思维导图。
　　4.人际交往智能：进行小组合作、交流、介绍自己的思维导图。
　 5.自我认识智能：作业自评。
　　单元作业的实施旨在提升学生的数学核心素养。特别是用数学的语言阐述世界，这不仅要求学生会计算，还要能够说明“怎样算”，甚至要能够教会别人如何计算。学生绘制思维导图的过程，实际上是在建立本单元运算定律和运算性质之间的逻辑联系，运用数学的思维去构建自己的数学知识结构，建构数学模型，从而实现去“情景化”，并丰富评价维度。这一过程有助于学生从“深度学习”迈向“深度教学”， 进而发展他们的数学核心素养。
　　四、深度教学的实施与展望
　　教师在教学中如何设计有效的探究活动呢？数学活动服务于“四基”，而“四基”的落实旨在发展学生的数学核心素养。因此，数学活动的设计需从学生的数学核心素养出发，确立准确的核心素养目标，进而设计有效的数学活动。
　　那么，如何让学生获得“基本数学活动经验”呢？教师要以学生已有的活动经验和生活经验为基础，给予学生充足的时间和空间，让学生充分开展活动。学生通过“经历”“体验”“感悟”“探索”等行为，在有效的数学活动支持下，最终形成和发展数学核心素养。
　　（一）以核心素养为导向，多元体验，深度教学
　　依托深度教学的理论指导，设计有效的数学学习活动，有助于发展学生的核心素养，形成运算能力和推理意识。在教学过程中，可通过设计深度学习任务来实现这一目标。以三年级下册“口算乘法”例1为例：让学生动手摆小方块、用算式记录计算过程，并阐述算理，沟通图形表征、算式表征、语言表征与算理、算法之间的联系；比较不进位的口算乘法和进位的口算乘法、两位数乘一位数和几百几十数乘一位数的口算，促进计算方法的有效迁移，在对比中抽象出整数乘法的运算本质；根据学生在校的劳动教育实践经验，设计现实情境下的作业。
　　（二）设计以学生的经验为基础的数学活动，体现“教学评”的一体化
　　设计有效的数学教学活动，让学生积累基本数学活动经验，需以学生的生活经验和活动经验为基础。在课堂练习环节，设计游戏活动可提高学生练习的积极性；设计多样的小组合作活动，开展小组比赛，能增强学生的集体荣誉感。在小组评价中运用本课的乘法口算方法计算评价总分；在作业设计中，根据学生在校的劳动实践经验和最近的义卖活动，设计现实情境下的口算作业，让学生感受数学在日常生活中的应用。同时，通过多元的评价标准和多元的评价主体，对学生进行形成性评价，体现“教学评”的一体化。
　 （三）以问题为导向，以教研促进科研
　　立足实际教学工作，切实增强问题意识。这意味着“问题”应当成为课例研究的直接出发点，并应切实基于实际教学发现值得研究的问题。教研活动要以问题为导向，“课例研究”应有明确的目标，通过研究促进自身教学工作，提高自身专业水平。立足实际教学活动时，也应超越各个具体内容，从更一般的角度思考相关研究的意义，真正做到“小中见大”，用具体的例子阐释普遍的道理，从而真正起到“以点带面”的作用。
　 五、结语
　　在数学课堂中，要实现深度教学，不能仅仅局限于教学方法的转变，更应关注“数学眼光”“数学思维”以及“数学思考”在数学活动中的培养。只有这样，数学教学才能真正达到“深度”，从而有效发展学生的数学核心素养。
　　

本文系广东省广州市海珠区2022年度教育科研协作基地立项项目“基于深度教学培养学生核心素养的‘闪光’教育研究”（项目编号：2022XZJD07）研究成果。