长期致力于稀疏优化理论算法的研究和典型金融问题的实战应用，参加和主持国家级科研项目6项，国家面上项目和青年基金各1项，参与国家自然科学基金2项，横向课题2项。其所获研究成果具有重要的理论意义与应用价值。她，就是西安交通大学徐凤敏博士。 
  稀疏优化的理论与算法
    针对正则化问题，提出了half阈值算法及相应的收敛性分析，创造性地给出一种正则化参数的选择策略。更进一步，针对阈值算法的局部收敛性，提出了模拟退火策略下的全局half阈值算法及其收敛性。由此建立了L1/2正则化在压缩传感等领域应用的理论与算法基础。
    针对问题，分析了无约束Lp问题解的性态，提出稀疏最优解的Lowerbound理论，设计了有效的光滑化方法，建立混合正交匹配追踪光滑梯度（OMP-SG）算法。并给出相应算法的完整收敛性证明，由此给出求解非凸非光滑稀疏优化模型的通用光滑松弛方法。该工作是首次将稀疏最优解的Lowerbound理论应用到实际计算当中。
    基于稀疏二次规划的系列算法
    针对带有等式、盒式和稀疏约束的欠定线性系统，设计自适应投影梯度算法并进行收敛性分析，应用到压缩传感和指数追踪等实际问题。基于中国的沪深300指数，首次提出了基于L
    1/2优化的稀疏的指数追踪、超越指数模型、稀疏投资组合调整模型。
    针对一类稀疏二次规划（传统二次规划+稀疏约束），建立稀疏投影算子的显式解，并在此基础上提出了四类高效的投影梯度算法，并进行全局收敛性分析。
    典型金融问题的实战应用
    投资组合选择 基于传统投影梯度算法，建立一个高效的非单调投影梯度算法，进行收敛性分析；基于阈值理论，建立一个高效的half阈值迭代算法；建立一个带有CVaR度量的0-1整数规划指数追踪模型。同时，并应用到全球8大指数的实际数据当中。
    投资组合调整 建立一个带有“V形”交易费用和自我财政策略投资组合调整模型，并用CVaR进行风险度量，实证结果表明模型的有效性；基于交易费用、样本外追踪误差和调整量限制的考虑，建立一个罚的稀疏投资组合调整模型，实证结果表明，模型能够取得更小的交易费用、样本外追踪误差和调整量。
    投资组合负债管理 考虑交叉因子的影响，建立一个带有二次约束的二次规划投资组合负债管理模型，提出自适应的拉格朗日算法进行求解，并进行收敛性分析。

（郝双）