“化圆为方”是古希腊数学尺规作图领域中的命题。“化圆为方”要解决的问题是：求一个正方形，使其面积等于一给定圆的面积。
　　“化圆为方”的难度在于作图时所使用工具的限制。古希腊人要求几何作图只能使用直尺和圆规。欧洲文艺复兴时期，意大利数学家达芬奇发现，可以通过特殊的曲线来完成。用已知圆为底，圆半径的1/2为高的圆柱，在平面上滚动一周，所得的矩形，其面积恰为圆的面积。
　　圆的半径为r，大家都知道圆的面积为S=πr2，圆的周长为C=2πr。矩形的面积为S=长×宽。而利用达芬奇的方法所得到的矩形的长度为已知圆的周长2πr，宽为r/2，计算得出矩形的面积为S=r/2×2πr=πr2，也就是圆的面积，再将矩形化为等积的正方形即可。

（张润清）