作为我国古代的重大发明,珠算已伴随人们度过了2600多年的漫长岁月。它将廉价的制作材料、精巧的设计思想和深刻的数理内涵整合在一起,组合成一种气质独特的计算体系,被誉为“世界上最古老的计算机”。
东汉末年,徐岳在《数术记遗》中记载了一种珠算盘,每位有5珠,上面1珠代表5,下面4珠每一珠代表1。这是对珠算盘最早的文字记载。到明代,对珠算盘的记录更加详细,如数学家徐心鲁的《盘珠算法》插图记载是上1珠,下5珠;午荣的《鲁班经》记载是上2珠,下5珠,他还记述了算盘的尺寸。最常见的传统算盘,为上2珠,下5珠,上面1珠代表5,下面一珠代表1。在用算盘进行计算时,采用“五升十进制”,即每一档满5时便用一粒上珠表示,每一档满10时便向前一档进位1。
古代的珠算法,以手拨算珠进行运算。为了快速掌握各种算法,人们将手指动作编成了口诀,并不断探索如何优化算法和动作,让计算变得更加快捷。珠算乘法所用的“九九”口诀起源甚早,春秋战国时期就已在筹算中应用了。到明代,有识之士先后对古珠算法进行总结、规范,进一步拓展了算盘的应用领域。穿珠算盘在宋代已出现,宋代苏汉臣所绘《货郎图》中的货郎担上有两把算盘,其梁、档、珠都很清晰。元末陶宗仪《南村辍耕录》(1366年)卷二十九“井珠”条中有“算盘珠”比喻,《庞居士误放来生债》杂剧中有“去那算盘里拨了我的岁数”的戏词。由此可见,元代已较广泛应用珠算。15世纪中叶以后,珠算著作增多。16世纪后期,珠算专著大量出现,并全面普及。《盘珠算法》对珠算的口诀、运算和操作方法,均有较全面的介绍。明万历年间,开方计算已经可以在算盘上进行。程大位的《算法统宗》(1592年)集珠算四则运算之大成。
作为计算工具,珠算基本上可以涵盖筹算的功能,这正好满足当时商业社会的需要。因而在明代商业繁荣的社会环境中,珠算得到了蓬勃发展。自古以来,算盘都是用来算账的,因此也被赋予了很多象征意义,在某种程度上,它已经成为一种文化符号。比如,它被当作象征富贵的吉祥物,为人们所推崇。在民间,常会听到“金算盘”“铁算盘”之类的比喻,形容的也多是“算进不算出”的精明。这些关于算盘计算功能之外的引申,把算盘深深地植入了中国历史文化之中。
2013年12月4日,联合国教科文组织通过决议,正式将“中国珠算”列入人类非物质文化遗产名录。
(张军)