摘要：数形结合思想作为小学数学核心教学思想，通过“数”与“形”的双向转化，为抽象知识与直观理解搭建起认知桥梁。本文结合《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求，从思想内涵、应用场景及实施策略三方面展开研究，通过具体案例阐述其在数与代数、图形与几何等领域的实践价值，旨在为教师提供可操作路径，促进学生数学思维的结构化发展。
　  关键词：数形结合；小学数学；几何直观；核心素养
　　一、引言
　　数学以数与形为基本研究对象，致力于探究数量关系和空间形式。数形结合思想将抽象的数学语言与直观的图形相结合，通过“以形助数”或“以数解形”，使复杂问题简单化、抽象概念具体化。在小学数学学习阶段，学生的思维正从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。运用数形结合思想契合学生认知规律，有助于学生理解数学知识、降低学习难度、激发学习兴趣、培养数学思维，为数学学习和未来发展奠定坚实基础。
 　 二、数形结合思想的内涵与价值
　　（一）数形结合思想的内涵
　　数形结合思想包含“以形助数”和“以数解形”。“以形助数”借助图形的直观性揭示数与数之间的关系，帮助学生理解抽象概念和数量关系。例如，在整数加减法教学中，通过摆小棒、画方格等方式直观呈现运算过程，助力学生理解加减法的算理。“以数解形”则运用数的精确性描述和分析图形的属性，通过计算图形的周长、面积、体积等数值，深入了解图形的特征和性质。
　　（二）数形结合思想的价值
　　1.助力知识理解。小学数学中的许多概念和定理较为抽象，对于以形象思维为主的小学生而言，理解难度较大。借助数形结合思想，教师可将抽象知识转化为直观图形，帮助学生更好地理解。例如，在分数的初步认识教学中，教师将一个圆形纸片平均分成若干份，引导学生观察不同份数对应的图形，直观地理解分数的含义，如把圆形纸片平均分成4份，其中的1份就是1/4，有效降低了学生对分数概念的理解难度。
　　2.提升问题解决能力。数形结合思想能够帮助学生梳理问题中的数量关系，明确解题思路。以行程问题为例，教师可以通过画线段图的方式，清晰呈现路程、速度、时间之间的关系，帮助学生分析问题、正确列式并解决问题。这种将抽象问题直观化的方法，可提高学生解决问题的效率，培养学生的逻辑思维能力。
　　3.培养数学思维。数形结合思想有助于培养学生的形象思维、逻辑思维和创新思维。学生在借助图形理解数学知识的过程中，形象思维得到锻炼；通过分析和推理图形，逻辑思维得到提升；而在运用数形结合方法解决问题的过程中，学生从多角度思考并尝试不同方法，有助于激发创新思维。
　　三、数形结合思想在小学数学教学中的具体应用
　　（一）在概念教学中的应用
　　1.整数概念的教学。教师可以借助实物、图形等直观教具，帮助学生建立整数的概念。例如，在教学“10以内数的认识”时，可让学生数手指、数小棒，直观地认识1-10数字；也可通过画圆形、三角形等简单图形，引导学生进行分类、计数等活动，加深对整数概念的理解。
　　2.小数和分数概念的教学。小数和分数概念相对抽象，学生理解难度较大。教师可运用数形结合的方法帮助学生理解。在小数教学时，教师可利用米尺，将1米平均分成10份、100份，直观展现每份所代表的小数，如1分米就是0.1米、1厘米就是0.01米。在分数教学时，教师可通过分蛋糕、分图形等方式，帮助学生理解分数的意义。例如，在教学“1/3”的概念时，可将一个蛋糕平均分成3份，其中的1份就是1/3，直观呈现分数与整体的关系。
　　3.百分数概念的教学。百分数的教学也可结合数形结合思想。教师可利用条形图、扇形图等统计图表展示百分数的含义。例如，在扇形图中，不同颜色或阴影的扇形区域代表不同的百分比，学生通过观察图表可直观理解百分数的比例关系。此外，教师还可设计一些实际问题，如计算班级中男生和女生所占的百分比，让学生在解决实际问题的过程中加深对百分数概念的理解。
　　4.负数和绝对值概念的教学。负数和绝对值的概念对于小学生来说较为抽象，数形结合思想在此同样适用。在负数教学时，教师可通过数轴上的负数区域帮助学生理解负数的位置和大小关系。例如，在数轴上，-3比-1更靠左，表示-3比-1更小。
　　对于绝对值，教师可通过距离的概念来解释。绝对值表示一个数到0的距离，无论这个数是正数还是负数。教师可让学生在数轴上找到某个数的位置，然后测量它到0的距离，从而理解绝对值的含义。
　　（二）在运算教学中的应用
　　1.整数运算的教学。在整数加减法运算教学中，教师可通过摆小棒、拨计数器等方式，帮助学生理解运算的算理。例如，在计算23+15时，教师可让学生先摆出2捆加3根小棒表示23，再摆出1捆加5根小棒表示15，然后将小棒合并，数出一共有38根小棒，从而理解23+15=38的计算过程。
　　在整数乘法运算教学中，教师可通过画方阵图的方式，帮助学生理解乘法的意义。例如，在计算3×4时，教师可画出一个3行4列的方阵图，让学生通过数方阵中的小正方形个数，理解3×4=12的含义。
　　2.小数和分数运算的教学。在小数加减法运算教学中，教师可借助数轴、方格图等工具，帮助学生理解小数加减法的算理。例如，在计算0.3+0.2时，教师可以在数轴上找到0.3和0.2的位置，相加后得到0.5。
　　在分数运算教学中，教师可通过图形的分割和拼接等方式，帮助学生理解分数运算的方法。例如，在计算1/2+1/4时，教师可将一个圆形平均分成4份，其中的2份表示1/2，1份表示1/4，合并后得到3/4。
　　（三）在解决问题教学中的应用
　　1.行程问题。行程问题涉及路程、速度、时间三个量，关系较为复杂。教师可通过画线段图的方式，将问题中的信息直观呈现出来，帮助学生分析问题。例如，甲、乙两人从A、B两地相向而行，甲的速度是每分钟60米，乙的速度是每分钟50米，5分钟后两人相遇，求A、B两地的距离。教师可画出线段图，将A、B两地的距离表示为一条线段，甲、乙两人的行走路线分别用不同的线段表示，并标注出速度和时间，让学生通过观察线段图找到解题思路，即距离＝（60+50）×5=550（米）。
　　2.工程问题。在解决工程问题时，需要考虑工作总量、工作效率以及工作时间这三个关键因素。为了帮助学生更好地理解这些概念，教师可采用图示法辅助讲解。例如，有一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队需要15天，两队合作需要几天？教师将整个工程视作一个长方形，并在图中分别标出甲队和乙队的工作效率。这种可视化方式能让学生清晰地看到两队的工作能力，并通过分析图形来找到解决问题的方法。具体来说，可以用公式计算合作完成的时间，即1÷（1/10+1/15）＝6（天）。通过这种方式，学生不仅能理解工程问题的基本原理，还能掌握如何运用图示和公式进行有效计算与分析。
　　四、数形结合思想在小学数学教学中的运用策略
　　（一）教师要具备数形结合的教学意识
　　1.数形结合：小学数学教学的金钥匙。数形结合思想是将数学概念与图形相结合的一种教学思想。这种思想在小学数学教学中至关重要，因其能将抽象的数学概念转化为直观形象，帮助学生更好地理解和掌握知识。
　　2.融入教学设计，提升认知水平。教师在设计教学内容时，应充分考虑学生的认知水平。通过科学运用数形结合思想，将抽象的数学概念以图形化方式呈现，不仅有助于学生直观地理解概念，还能激发其学习兴趣。例如，在教授分数时，通过绘制图形来展示分数的意义，使学生形象地理解分数的概念。
　　3.引导实际应用，培养解决问题能力。在教学过程中，教师不仅要传授知识，更要引导学生运用数形结合思想解决实际问题。例如，在解决几何问题时，教师可引导学生通过画图寻找解题思路，这种方式不仅能够提高学生解决问题的效率，还能培养其逻辑思维能力和创造力。
　　4.激发学习兴趣，培养全面数学观念。数形结合的教学方式能激发学生的学习兴趣，促使其更主动地参与到数学学习中。同时，这种教学方式有助于学生在思维上形成更为全面的数学观念，为今后学习打下坚实的基础。
　　5.实践中的挑战与策略。在实施数形结合教学过程中，教师可能面临挑战。例如，如何根据学生的个体差异进行有效教学，如何确保教学内容的系统性等。针对这些问题，教师可采取以下策略：
　　个性化教学：根据学生的实际情况，调整教学难度和进度，确保每个学生都能在数形结合的教学中获得提升。
　　系统性教学：在教学设计中，注重知识的内在联系，确保学生能够系统地掌握数学知识。
　　（二）培养学生绘制图形的能力
　　1.绘制图形的重要性。绘制图形，简而言之，就是将抽象的信息转化为直观的视觉表达。这种转化过程不仅有助于我们更好地理解和记忆信息，还能激发我们的创造力和想象力。在解决复杂问题时，图形往往能为我们提供新的视角和思路，使问题变得简单明了。
　　2.教师的教学策略。教师肩负着培养学生绘制图形能力的重任。首先，教师要通过示范教学，让学生直观地了解各种图形的绘制方法和技巧。例如，在教授线段图时，教师可以亲自在黑板上画出一条线段，并标注出起点和终点，然后引导学生思考如何用这条线段表示某个具体的问题情境。
　　其次，教师要鼓励学生多动手实践。通过大量的练习，学生可以逐渐掌握各种图形的绘制技巧，并形成自己的绘图风格。同时，教师还要注重培养学生的观察力和分析力，让他们学会根据问题的特点选择合适的图形进行表达。
　　3.引导学生选择适配图形。在培养学生绘制图形能力的过程中，教师还要注重引导学生根据问题类型选择适配的图形。不同的图形具有不同的特点和适用范围，只有选择合适的图形，才能准确有效地表达问题的本质。
　　例如，在解决行程问题时，教师可以引导学生画线段图来表示物体的运动轨迹和速度变化；在统计数据时，则可以引导学生绘制统计图来直观地展示数据的分布情况和变化趋势。
　　（三）借助现代信息技术辅助教学
　　随着信息技术的不断发展，多媒体教学在小学数学教育中的应用日益广泛。教师可借助多媒体课件、数学教学软件等工具，将抽象复杂的数学知识以生动形象的方式呈现给学生。例如，在教授图形的面积和体积时，教师可借助多媒体动画直观地展示图形的割补、拼接过程。这不仅有助于学生理解面积和体积公式的推导过程，还能激发他们的学习兴趣。
　　此外，学生能够通过数学教学软件在虚拟环境中进行自主操作、探索数学规律，提升学习的主动性和趣味性。这种互动式学习方式，不仅使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识，还能培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
　　多媒体教学不仅丰富了课堂教学内容，还为学生提供了更多自主学习的机会，帮助他们在探索数学世界的过程中，更加深入地理解和掌握相关知识。总之，信息技术的应用为小学数学教学注入了新的活力，拓展了教学的可能性。
　　五、数形结合思想在小学数学教学中的运用成效与反思
　　（一）运用成效
　　在小学数学教学中，数形结合思想的运用已成为行之有效的教学策略。该方法显著提升了教学效果：学生学习兴趣明显增强，课堂参与度大幅提升，表现出更强的主动性与积极性；对数学知识的理解更深入、记忆更牢固，知识掌握更加系统。
　　数形结合不仅帮助学生建立了形象的数学思维，还有效培养了数学思维能力，使其能够灵活运用并解决各类数学问题。学生在分析与解题过程中能力显著提升，面对复杂问题时更加自信和从容。
　　与此同时，教师的教学质量也随之提高，教学过程变得更加顺畅。教师能够更有效地引导学生思考，从而提升整体的教学效率。这种教学方法不仅促进了学生的全面发展，也为教师提供了更好的教学体验，形成了良好的教学互动氛围。
　　（二）反思与展望
　　在教学实施过程中，笔者也发现了一些亟待解决的问题。部分学生在图形的理解和运用方面相对薄弱，需要教师提供更精准、更有针对性的指导。同时，在运用数形结合思想时，有时选用的图形过于复杂，不仅没有起到辅助理解的作用，反而增加了学生的认知负担。此外，在信息技术与数形结合教学的融合方面，仍有提升空间。
　　展望未来，教师需要进一步优化教学方法，注重对学生图形理解和运用能力的培养。根据学生的实际情况，精心选择简洁明了、易于理解的图形，同时灵活运用多样化的教学手段。在此基础上，教师还应不断提升信息技术素养，推动信息技术与数形结合教学深度融合，为学生打造更加优质、高效的数学教学体验，从而推动小学数学教学质量的持续提升。
　　六、结论
　　数形结合思想在小学数学教学中具有重要的应用价值。它能够帮助学生更好地理解数学知识、提升问题解决能力、培养数学思维。在教学过程中，教师要充分认识到数形结合思想的重要性，科学运用这一思想方法，引导学生主动学习，从而提高小学数学教学质量。同时，教师要不断探索和创新数形结合思想的教学方法，为学生的数学学习和未来发展创造更好的条件。
　　参考文献：
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