相信大家对“+、-、×、÷、=”这五个运算符号并不陌生,它们的发明和使用却比阿拉伯数字要晚。
“+、-”符号:商人做生意用的标记
书写加法,他们就把两个数写在一起。例如,“3+¼”就写成“3¼”。书写减法时,他们就把相减的两个数分开一点写,且被减数在前面,减数在后面,顺序不可颠倒。例如,“71/5”,就表示“7-1/5”。后来,有人使用拉丁字母P表示相加,用M表示相减。例如,“7P6/7”就是“7+6/7”的意思;“15M9”则表示“15-9”。
古时候卖酒的商人酒桶里卖出多少酒,就用“-”表示,酒桶中再添加入新酒时,就在“-”上加一竖,意思就是把原来的线条勾销了,于是就成了“+”。
“×”符号:跻身于乘号身份不容易
符号“×”用于乘法运算也不是一帆风顺的。我们现在常用于乘法运算的符号有两个,一个是“×”,另一个是“·”。“×”是由1631年英国数学家奥雷特最早提出的,“·”是由英国数学家赫锐奥特首创的。而德国数学家莱布尼茨则认为,“×”号与拉丁字母表示未知数的“X”很像,运算时容易混淆,因此加以反对。但他赞成用“·”来替代“×”。18世纪,美国数学家欧德莱认为,乘法就是一种特殊的增加,“×”是斜起来写的“+”,用它表示相乘最合适,于是他确定用“×”表示两数相乘,“×”就被用作乘法运算了。
“÷”符号:最初的身份是减号
“÷”最初是以减号的身份在欧洲大陆流行的。1631年,英国数学家奥屈特用“:”表示除或者比,后来又有人用分数线表示比。1659年,瑞士人拉恩把二者结合起来使用,他用一条横线把两个圆点分开,表示平均分开,首创了“÷”。后来,瑞士数学家拉哈在他的《代数学》中,根据群众创造,正式运用“÷”进行除法运算。
“=”符号:两条等长的平行线
“=”最早出现于16世纪英国著名数学家雷科德的《砺智石》中。他认为选择两条等长的平行线来做等号,是再相等不过的了。法国数学家维叶特则用“=”来表示两个量的差别。英国牛津大学教授列考尔德则认为,用两条平行且相等的直线来表示两个数相等,是最合适的选择,于是1540年,“=”就由他开始使用起来。17世纪,德国数学家莱布尼茨广泛使用“=”,他还发明了“∽”和“≌”,分别那表示几何中的相似号和全等号。直到18世纪,“=”才得到普及使用。